TEOREMA TITIK TETAP DI RUANG BANACH
ABSTRACT: Ruang Banach
merupakan suatu konsep penting dalam analisis fungsional. Pada tahun 1992,
seorang ahli matematika berasal dari Polandia membuktikan teorema yang
menyatakan ketunggalan titik tetap. Teorema tersebut disebut juga dengan
teorema titik tetap Banach. Teorema titik tetap Banach (teorema kontraksi)
merupakan teorema ketunggalan dari suatu titik tetap pada suatu pemetaan yang
disebut kontraksi dari ruang metrik lengkap ke dalam dirinya sendiri. Pengertian
ruang Banach sendiri adalah ruang norm yang lengkap, dikatakan lengkap jika
barisan Cauchy tersebut konvergen. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
pembuktian titik tetap di ruang Banach dengan kondisi yang diberikan yaitu pada
pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh
bahwa pemetaan Kannan dan pemetaan Fisher mempunyai titik tetap yang tunggal 𝑇(𝑥)=𝑥
dan pemetaan tersebut merupakan pemetaan titik tetap terhadap dirinya sendiri
di ruang metrik lengkap
Penulis: Amanatul Husnia,
Hairur Rahman
Kode Jurnal: jpmatematikadd141537
