MATRIKS KOVARIANSI DALAM REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON PADA KASUS KORELASI SAMA DAN KORELASI TIDAK SAMA
ABSTRAK: Dalam kasus riil,
seringkali ditemukan permasalahan dimana dua atau lebih variabel terikat
diobservasi pada beberapa nilai variabel bebas, misalnya pada beberapa titik
waktu. Model regresi nonparametrik multirespon, khususnya model penghalusanspline,
memberikan alat untuk memodelkan fungsi yang menggambarkan hubungan antara
variabel-variabel tersebut. Permasalahan statistik yang muncul dalam hal ini adalah
masalah estimasi kurva regresi dari model regresi nonparametrik multirespon. Kurva
regresi ini dapat diestimasi dengan menggunakan pendekatan estimator spline, yakni
dengan cara menyelesaikan masalah optimasi penalized weighted least-squares. Oleh
karena itu, diperlukan matriks kovariansi yang akan digunakan sebagai bobot
dari optimasi tersebut. Dalam paper ini, dibahas cara mendapatkan konstruksi
matriks kovariansi untuk kasus-kasus korelasi sama dan korelasi tidak sama.
Hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa matriks-matriks kovariansi mempunyai
konstruksi elemen-elemen diagonal utama yang hampir mirip tetapi elemen-elemen
di luar diagonal utama mempunyai konstruksi berbeda yang bergantung pada
konstruksi matriks Jordan.
Kata kunci: Korelasi, Matriks
Kovariansi, Regresi Nonparametrik Multirespon, Penalized Weighted Least Square
Penulis: Budi Lestari, I
Nyoman Budiantara, Sony Sunaryo dan Muhammad Mashuri
Kode Jurnal: jpmatematikadd120233
