Perhitungan Numerik Rapat Keadaan Graphene Monolayer Menggunakan Metode Newton Raphson
Abstract: Telah dilakukan
perhitungan secara numerik terhadap rapat keadaan pada graphene layer tunggal.
Rapat keadaan dihitung berdasarkan persamaan energi dispersi E(k) pada energi
rendah. Pada umumnya rapat keadaan dihitung secara numerik menggunakan
persamaan N(E) = Nf ∑k δ(E − E(k)), yakni ketika posisi ε = E(k) dengan Nf
merupakan faktor degenerasi. Nilai N(E) dikelompokan berdasarkan nilai-nilai
yang hampir sama yang kemudian dijumlahkan menjadi nilai rapat keadaan. Hanya
saja metode ini memiliki ralat yang lebih besar karena nilai N(ε) yang
diperoleh dianggap sama dengan nilai yang terdekat. Pada kajian ini nilai rapat
keadaan dihitung dengan metode yang berbeda yakni mengimplementasikan nilai ε =
E(k) tetapi dengan pendekatan nilai yang mendekati nilai yang sebenarnya. Nilai
tersebut direpresentasikan dengan nilai akar-akar dari persamaan energi
dispersi dikurangi nilai level energi E sebegai fungsi pembuat nol (E(k) − E).
Nilainya dapat dihitung dengan metode newton-raphson. Nilai akar ini kemudian
diidentifikasikan dengan nilai 1 dan dijumlahkan per level energi E sehingga
setiap levelnya memiliki nilai rapat keadaan yang telah dijumlahkan berdasarkan
banyak akar yang ada. Dari perhitungan rapat keadaan menggunakan metode
newton-raphson diperoleh nilai yang sama dengan perhitungan yang telah
dilakukan sebelumnya.
Penulis: Ilham Pebrika, Iman
Santoso
Kode Jurnal: jpfisikadd150152
