Teorema Berbasis Aksioma Separasi dalam Ruang Topologi
Abstract: Pada artikel ini
dikaji karakteristik dan hubungan antara aksioma-aksioma separasi dalam
ruang-ruang topologi yaitu, ruang T1,
ruang T2 (Ruang Hausdorff), ruang T3, ruang T4, dan ruang metrik. Aksioma
separasi adalah suatu aksioma yang digunakan untuk mengklasifikasikan
ruang-ruang topologi berdasarkan distribusi himpunan terbukanya. Metode yang
digunakan dalam kajian ini adalah dengan menggabungkan premis-premis dari
aksioma separasi dalam ruang-ruang topologi sehingga dapat diperoleh teorema
yang menghubungkan ruang-ruang topologi. Pada kajian ini, diperoleh hubungan
antara ruang-ruang topologi tersebut yakni, setiap ruang T4 adalah ruang T3,
setiap ruang T3 adalah ruang T2, setiap ruang T2 adalah ruang T1 tetapi tidak
berlaku untuk pernyataan sebaliknya. Diperoleh juga bahwa, setiap ruang metrik
memenuhi semua aksioma separasi dalam ruang T1, T2, T3, dan T4. Diskusi tentang
aksioma separasi dalam ruang topologi masih terbuka dengan membandingkan
aksioma separasi dari ruang-ruang topologi yang lebih kompleks seperti, ruang
Tychonoff dan ruang Urysohn.
Kata kunci: Aksioma separasi,
ruang topologi, ruang metrik, ruang T 1 , ruang T 2 , ruang T 3 , ruang T 4
Penulis: Albert Ch.
Soewongsono, Ariyanto Ariyanto, Jafaruddin
Kode Jurnal: jpmatematikadd150834
