SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP AGAR REPRESENTASI QUIVER BERTIPE HINGGA
Abstrak: Teorema Gabriel,
pertama kali dibuktikan oleh Gabriel pada tahun 1972 dan terdiri dari dua
bagian. Bagian (i) menyatakan bahwa "Suatu quiver Q adalah bertipe hingga
jika dan hanya jika setiap komponen underlying graph Q b adalah suatu diagram Dynkin
simply-laced" dan Bagian (ii) menyatakan "Misalkan Q suatu quiver
sedemikiansehingga Q b adalah suatu diagram Dynkin simply-laced. Dimensi dari
suatu representasitak terdekomposisi (tunggal) dari Q adalah n jika dan hanya
jika n 2 Φ+, dimana Φ+ adalah suatu positive root dari suatu representasi"
[3]. Dalam tulisan ini akan dikaji syarat perlu dan syarat cukup agar
representasi quiver bertipe hingga. Oleh karenaitu, pada kajian ini terlebih
dahulu diperkenalkan quiver dan teori representasi dengantujuan membuktikan
Teorema Gabriel.
Penulis: HITDAYATURAHMI
Kode Jurnal: jpmatematikadd160828
