EVALUASI INTEGRAL ELIPTIK LENGKAP PERTAMA PADA MODULI SINGULAR
ABSTRAK: Jika bilangan real
dengan 0 < < 1, maka integral eliptik lengkap pertama, ( ) didefinisikan
sebagai ( ) √1 − bilangan real disebut modulus dari integral eliptik. Komplemen
dari modulus tersebut adalah = √1 − . Karena bilangan real dengan 0 < <
1, maka ′ juga merupakan bilangan real dengan 0 < < 1. Dengan demikian
integral eliptik lengkap pertama yang terkait dengan ′ adalah ∫ . Akibatnya, (
) dapat disajikan sebagai ( ) = √ ( ) untuk suatu bilangan bulat positif .
Suatu bilangan real ( )disebut modulus singular dari ( ) yang memenuhi
persamaan ( ) = √ ( ). Notasi( ) menyatakan bentuk grup dari diskriminan. Dengan
menggunakan beberapa nilai dari fungsi Dedekind eta pada kuadratik irasional,
sebuahrumus diberikan untuk modulus singular ( ). Secara umum, rumus ini
diberikan untuk integraleliptik lengkap pertama √ ( ( )) pada suku yang
berkorespondensi. Seperti contoh padaintegral eliptik lengkap pertama [√17]
yang ditentukan secara khusus pada suku dari fungsi Gamma.
Penulis: Elma Rahayu
Kode Jurnal: jpmatematikadd131123
