BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK
Abstrak: Misalkan G = (V (G);
E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Definisikan suatu pewarnaan c :
E(G) ! f1; 2; · · · ; kg; k 2 N, dimana dua sisi yang bertetangga boleh
berwarna sama. Suatu lintasan u − v path P di G dinamakan rainbow path jika
tidak terdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow
connectedjika setiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path.
Pewarnaansisi yang menyebabkan G bersifat rainbow connected dikatakan rainbow
coloring. Bilangan Rainbow connection dari graf terhubung G, ditulis rc(G),
didefinisikan sebagai banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat
graf G bersifat rainbow connected. Misalkan c adalah rainbow coloring dari graf
terhubung G. Untuk dua titik udan v di G, rainbow u − v geodesic pada G adalah
rainbow u − v path yang panjangnyad(u; v) dimana d(u; v) adalah jarak antara u
dan v (panjang u − v path terpendek di G. Graf G dikatakan strongly rainbow
connected jika G memiliki suatu rainbow u – v geodesic untuk setiap dua titik u
dan v di G. Minimum k yang terdapat pada pewarnaan c sedemikian sehingga G
adalah strongly rainbow connected dikatakan bilangan strong rainbow connection,
src(G), di G. Pada paper ini akan dikaji tentang bilangan strongrainbow
connection untuk graf Roda dan graf Kubik.
Penulis: WITRI YULIANI
Kode Jurnal: jpmatematikadd160824
