BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL
Abstrak: Misalkan G = (V
(G),E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Definisi pewarnaan c : E(G)
→ {1,2,··· ,k}, k ∈ N, dimana dua sisi yang
bertetangga boleh berwarna sama. Suatu lintasan u − v path P di G dinamakan
rainbow path jika tidak terdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G
disebut rainbow connected jika setiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan
oleh rainbow path. Pewarnaaan sisi yang menyebabkan G bersifat rainbow
connected dikatakan rainbow coloring. Bilangan rainbow connection dari graf
terhubung G, ditulis rc(G), didefinisikan sebagai banyaknya warna minimal yang
diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Misalkan c adalah
rainbow coloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik u dan v di G, rainbow u
− v geodesic pada G adalah rainbow u − v path yang panjangnya d(u,v) dimana
d(u,v) adalah jarak antara u dan v (panjang u − v path terpendek di (G). Graf G
dikatakan strongly rainbow connected jika G memiliki suatu rainbow u – v geodesic
untuk setiap dua titik u dan v di G. Minimum k yang terdapat pada pewarnaan c :
E(G) → {1,2,··· ,k} sedemikian sehingga G adalah strongly rainbow connected dikatakan
bilangan strong rainbow connection, src(G), di G. Jadi, rc(G) ≤ src(G) untuk setiap
graf terhubung di G. Pada paper ini akan dikaji kembali tentang bilangan strong
rainbow connection untuk graf Garis, graf Middle dan graf Total dari Graf
Matahari, seperti yang telah dibahas dalam [1].
Penulis: MARADONA
Kode Jurnal: jpmatematikadd160460
