BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Abstrak: Bilangan kromatik
lokasi dari G adalah minimum dari banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan
lokasi dari graf G. Misalkan G = (V,E) adalah graf terhubung dan c suatu
pewarnaan dari G. Untuk 1 ≤ i ≤ k, kita defenisikan S i merupakan himpunan dari
titik yang diberi warna i. Kode warna c Π (v) dari titik V merupakan vektor
dengan banyak unsur k yaitu (d(v,S 1 ),d(v,S 2 ),··· ,d(v,S k )), dimana d(v,S
i ) adalah jarak dari v ke S i . Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki
kode warna yang berbeda untuk suatu Π, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G.
Graf Ulat adalah graf yang jika semua titik ujungnya dihilangkan akan
menghasilkan lintasan [6]. Graf ulat didapatkan dengan menghubungkan titik
pusat c dari subgraf bintang secara berurutan. Lintasan yang menghubungkan
titik-titik daun dari barisan graf bintang disebut titik backbone dari graf
ulat. Jika banyaknya titik daun sama maka graf tersebut merupakan graf ulat
teratur, dinotasikan dengan C m,n dengan m adalah jumlah titik simpul dan n
adalah jumlah titik daun. Pada tulisan ini, akan dikaji kembali disertasi [1]
tentang bilangan kromatik lokasi dari graf ulat.
Penulis: AIDILLA DARMAWAHYUNI,
NARWEN
Kode Jurnal: jpmatematikadd160416
