KARAKTERISASI MATRIKS LESLIE ORDO EMPAT
ABSTRACT: Matriks Leslie
merupakan suatu matriks yang dapat memprediksi jumlah dan laju pertumbuhan
suatu populasi. Matriks Leslie dapat digunakan untuk menghitung jumlah populasi
perempuan untuk masing-masing kelas umur pada waktu yang akan datang, jika
diketahui jumlah populasi perempuan untuk masing-masing kelas umur awal dari
populasi tersebut. Untuk mempermudah mendapatkan jumlah populasi untuk p tahun
berikutnya, perlu didapatkan karakterisasi matriks Leslie. Karakterisasi pada
matriks Leslie ordo tiga, dengan menggunakan 4 lemma dan 3 teorema akan
didapatkan bahwa jika tingkat kesuburan betina pada kelas umur pertama dan
kedua sama dengan nol, dan hasil perkalian dari tingkat kesuburan pada kelas
umur ketiga terhadap tingkat ketahanan hidup betina pada kelas umur pertama dan
kedua sama dengan 1, maka L^3k=I,L^(3k+1)=L,L^(3k+2)=L^2,L^(3k+3)=I untuk k≥1.
Oleh karena itu, perlu didapatkan karakterisasi matriks Leslie untuk ordo yang
lebih besar, seperti matriks Leslie ordo empat. Pengaplikasian serta pengembangan
beberapa lemma dan teorema, akan menghasilkan bahwa jika tingkat kesuburan
betina pada kelas umur pertama, kedua dan ketiga sama dengan nol, dan hasil
perkalian dari tingkat kesuburan pada kelas umur keempat terhadap tingkat
ketahanan hidup betina pada kelas umur pertama, kedua dan ketiga sama dengan 1,
maka didapat L^4k=I,L^(4k+1)=L,L^(4k+2)=L^2,L^(4k+3)=L^3,L^(4k+4)=I untuk k≥1.
KEYWORDS: matriks Leslie,
pertumbuhan populasi, karakterisasi matriks Leslie ordo tiga, karakterisasi
matriks Leslie ordo empat
Penulis: Corry Corazon Marzuki
Kode Jurnal: jptindustridd150265
