Meminimalisir Hambatan Belajar Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Pembuktian Suatu Tautologi Pada Mata Kuliah Analisis Real I dengan Memberdayakan Penalaran yang Berasaskan Prinsip Reductio Ad Absurdum
Abstrak: Penelitian ini
bertujuan untuk menekan seminimal mungkin hambatan belajar yang dialami oleh
sebagian besar mahasiswa terutama dalam menyelesaikan soal -soal pembuktian suatu tautologi. Salah
satu upaya untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan meningkatkan frekuensi
pengerjaan soal pembuktian suatu tautologi dengan berasaskan penalaran reductio
ad absurdum yang senantiasa bertolak
dari sebuah pengandaian bahwa yang benar
adalah ingkaran dari tautologi , namun pada akhirnya pengandaian itu harus
dicabut, karena , dengan berangkat
dari sebuah asumsi
yang mengingkari kebenaran
suatu tautologi, ternyata memunculkan sebuah kontradiksi .
Pada dasarnya penalaran yang berasaskan reductio ad absurdum adalah
sebuah alternatif untuk
mencapai akhir bukti
kebenaran suatu tautologi yang tertuang baik dalam
bentuk implikasi maupun bi-implikasi
melalui bukti tak langsung.
Ketika seseorang tak
dapat secara langsung
memberdayakan hipotesis yang dipunyai untuk mencapai akhir bukti
bahwa pernyataan “ jika x bersifat P maka
x bersifat Q” merupakan suatu
tautologi , ia masih punya kesempatan untuk membuktikan kebenaran dari pernyataan
“ jika x bersifat P maka x bersifat
Q” apabila ia berhasil menunjukkan
bahwa pernyataan “ada x yang
bersifat P tetapi x
tidak bersifat Q” merupakan suatu kontradiksi. Dari hasil penelitian ini
memberi petunjuk bahwa pembelajaran Analisis Real 1 yang disertai tindakan
berupa pemberdayaan penalaran berasaskan prinsip reductio ad absurdum, berhasil
menekan hambatan belajar mahasiswa dalam mengerjakan dengan benar
soal-soal pembuktian suatu tautologi,
yang ditengarai adanya
peningkatan ketajaman berfikir mahasiswa dalam menyusun
premis-premis dengan logika yang benar
untuk mencapai akhir suatu bukti yang
absah, meskipun baru sebatas kenaikan
jumlah mahasiswa berkemampuan akademik
cukup dari yang
semula memperoleh nilai
D pada Angkatan
97 meningkat mencapai nilai
C pada Angkatan
98, dan penurunan
jumlah mahasiswa berkemampuan akademik sedang
dari yang semula
memperoleh nilai E
pada Angkatan 97
meningkat mencapai nilai D dan bahkan ada yang mencapai nilai C pada
Angkatan 98.
Penulis: Wuryanto
Kode Jurnal: jpmatematikadd110077
