STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN
Abstrak: Salah satu kajian
dalam sistem kontrol linier adalah mengenai kestabilan sistem tersebut. Sistem
ẋ = Ax + Bu adalah stabil jika bagian riil dari semua nilai eigen matriks A
adalah negatif. Sebaliknya, jika ada bagian riil matriks A yang non negatif
maka sistem ẋ = Ax + Bu adalah tidak stabil. Dalam penelitian ini dikaji
tentang proses stabilisasi sistem kontrol linier dengan penempatan nilai eigen.
Sistem ẋ = Ax + Bu yang tidak stabil dikatakan dapat distabilkan jika
terdapat kontrol u = –Fx sedemikian sehinggga sistem loop tertutup ẋ = (A –
BF)x adalah stabil, artinya matriks F dipilih sedemikian sehingga bagian riil
dari semua nilai eigen matriks A – BF adalah negatif. Dengan teorema yang
diberikan, diperoleh syarat yang menjamin eksistensi matriks feedback F
sedemikian sehingga sistem ẋ = (A–BF)x adalah stabil, tetapi nilai eigen dari
matriks A – BF dapat diatur sesuai keinginan. Suatu contoh diberikan untuk
mengilustrasikan proses stabilisasi ini.
Penulis: FAURI
Kode Jurnal: jpmatematikadd130155
