REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL
Abstrak: Analisis regresi
linier adalah analisis terhadap hubungan satu variabel terikat (y) dengan satu
atau lebih variabel bebas (x). Pendugaan parameter biasanya diselesaikan dengan
Metode Kuadrat Terkecil (MKT) yang harus memenuhi asumsi-asumsi tertentu. Salah
satu asumsi yang harus dipenuhi dalam MKT adalah kenormalan dari galat, yaitu
galat berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan simpangan baku tertentu.
Jika asumsi kenormalan galat tidak dapat dipenuhi, maka MKT tidak dapat
digunakan. Analisis alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah
tersebut adalah prosedur regresi nonparametrik, salah satunya dengan metode
Theil. Metode Theil adalah metode nonparametrik yang digunakan untuk menduga
parameter-parameter pada model regresi linier berdasarkan data sampel yang
teramati, dengan kondisi galat tidak menyebar normal. Metode Theil menduga
koefisien kemiringan (slope) sebagai median kemiringan dari seluruh pasangan
garis dari titik-titik variabel x dan y dengan syarat semua nilai xi harus
berbeda. Pengujian hipotesis parameternya didasarkan pada statistik Tau
Kendall. Interval kepercayaannya hanya untuk koesien kemiringan (slope).
Penerapan Metode Theil untuk data banyak hafalan Al-Quran siswa dengan variabel
terikat yi adalah banyak hafalan Al-Quran siswa dan variabel bebas xi adalah
lama menghafal dapat disimpulkan: (1) model regresi Theil yang diperoleh adalah
ýi = 0,9990 + 0,1667xi, (2) lama menghafal berpengaruh terhadap banyak hafalan
Al-Quran siswa, (3) selang kepercayaan koefisien slope yaitu (0.0833, 0.3).
Kata Kunci: Analisis Regresi
Linier, Metode Kuadrat Terkecil, Regresi Nonparametrik, Metode Theil, Tau
Kendall
Penulis: ALDILA SARTI
Kode Jurnal: jpmatematikadd130150
