PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI
ABSTRAK: Metode Jacobi
adalah salah satu
metode iterasi untuk
menyelesaikan sistem persamaan linear. Bila
- merupakan matriks
diagonal dominan tegas,
metode Jacobi selalu konvergen
ke solusi Ax =
b. Dalam penelitian ini metode Jacobi
dikembangkan menjadi
generalisasi metode Jacobi, yaitu
dengan menggeneralisasikan matriks-matriks yang terlibat dalam
persamaan metode Jacobi
menurut suatu parameter,
sehingga hasil splitting tidaklah
berbentuk diagonal tetapi
berbentuk bandage diagonal.
Berdasarkan asumsi bahwa merupakan
diagonal dominan tegas,
mengikuti alur analisis konvergensi metode
Jacobi, dibuktikan bahwa
generalisasi metode Jacobi
juga selalu konvergen kesolusi
sistem persamaan linear.
Kata kunci:
Sistem persamaan linear,
strictly diagonally dominant,
metode Jacobi, generalisasi
metode Jacobi
Penulis: Sandra Roza, M.
Natsir, Asli Sirait
Kode Jurnal: jpmatematikadd140472
