PENURUNAN MODEL BLACK SCHOLES DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK OPSI TIPE EROPA
Abstrak: Opsi tipe Eropa
adalah kontrak yang memberikan hak kepada pemilik atau pemegangnya untuk
membeli atau menjual sejumlah aset (saham) suatu perusahaan tertentu dengan
harga tertentu (harga pelaksanaan), yang dilaksanakan saat jatuh tempo saja.
Harga opsi saham dapat ditentukan dengan model Black Scholes yang dirumuskan
oleh Fisher Black dan Mayor Scholes pada tahun 1973. Model ini mengasumsikan
bahwa harga saham tidak membayarkan dividen, tidak ada pembayaran pajak, suku
bunga bebas resiko, dan opsi yang digunakan bertipe Eropa. Perubahan harga
saham yang terjadi di pasar bergerak secara acak menurut waktu. Perubahan
tersebut dapat diasumsikan mengikuti proses Wiener yang merupakan suatu gerak
Brown. Perubahan harga saham yang mengikuti gerak Brown dapat diformulasikan
kedalam suatu persamaan diferensial stokastik, dimana solusinya dapat
menentukan model Black Scholes. Perhitungan harga opsi saham Sony Corporation
periode 31 Desember 2012 sampai 31 Desember 2013 deng-an Black Scholes
menunjukkan bahwa pada semua harga pelaksanaan yang dipakai sebaiknya opsi call
dibeli karena harga opsi di pasar lebih rendah dibandingkan yang dihitung
dengan Black Scholes, sedangkan untuk opsi put pada harga pelaksanaan 19.00
dolar sebaiknya opsi dijual.
Penulis: DESI SUSANTI, DODI
DEVIANTO
Kode Jurnal: jpmatematikadd140089
