Penerapan Metode Meshless Local Petrov Galerkin untuk Simulasi Profil Aliran Limbah di Sungai
Abstract: Metode Meshless
Local Petrov-Galerkin (MLPG) merupakan metode tanpa pias. Tujuan utama dari
metode ini adalah untuk menghilangkan mesh/grid atau untuk mengurangi kesulitan
dalam membuat grid dengan menggunakan titik sebagai penggantinya. Keunggulan
dari metode ini adalah dalam proses diskritisasi daerah penyelesaian (domain).
Pada metode-metode numerik yang telah ada, untuk melakukan interpolasi ataupun
penghitungan integral, dibutuhkan grid pada domain yang akan diselesaikan.
Sehingga untuk domain yang bentuknya kompleks, diskontinu atau mempunyai
boundary (batas domain) yang bergerak merupakan permasalahan yang sulit
diselesaikan. Persamaan dispersi yang dikembangkan oleh G.I Taylor merupakan
model yang dapat digunakan untuk menghitung konsentrasi limbah yang diangkut
oleh aliran air sungai. Konsentrasi limbah yang diteliti pada penelitian ini
hanya pada panjang sungai. Sehingga persamaan dispersi yang digunakan adalah
persamaan dispersi satu dimensi. Hasil simulasi yang diperoleh adalah
konsentrasi limbah di titik terdekat sumber lebih tinggi dari konsentrasi
limbah yang jauh dari sumber. Semakin menjauhi titik sumber, nilainya semakin
kecil, tetapi seiring dengan berjalannya waktu, konsentrasi limbah di sepanjang
titik terus meningkat. Kecepatan sungai memiliki pengaruh untuk memperkecil
nilai konsentrasi limbah. Semakin cepat aliran sungai, konsentrasi limbah di
setiap titik akan semakin kecil daripada sungai yang memiliki kecepatan aliran
rendah. Selanjutnya, laju transportasi limbah berbanding lurus dengan besar
kecilnya konentrasi limbah dalam sungai. Nilai laju transportasi limbah yang
tinggi menyebabkan nilai konsentrasi limbah di sungai juga tinggi.
Penulis: Maya Ayu P, Rusli
Hidayat, Kusbudiono
Kode Jurnal: jpmatematikadd140312
