MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN PENGARUH MIGRASI
Abstrak: Tuberkulosis (TB)
merupakansalahsatujenispenyakitmenular
yang berakibatpadakematian
yang
disebabkanolehbakteriMycobactrium
tuberculosis (MTB).Tuberkulosismenyerangsaluranparu-paru, ginjaldanbagiantubuhlainnya.TB dapatditularkanoleh orang
yang berstatus TB
aktif. Orang yang
terinfeksi TB masihbisaberpindahtempatdarisuatudaerahkedaerah yang
lain. Rantaipenularan dapat dicegahdengan mengisolasi pasien yang aktif
TB dandiberiterapi anti-TB agar penyebarannya dapat dicegah. Dalam model,
populasipadamasing-masingdaerahdibagimenjadikompartemen (komunitas)
manusia yang sehat ( ) dan terinfeksi TB ( ) sehingga terdapat empat
kompartemen, yaitu . Dari permasalahantersebut, padapenulisaniniakandikonstruksikan model matematikapenyebaran penyakit TB
denganpengaruhmigrasisertamenganalisiskestabilan model. Dalammenentukan kestabilan sistem digunakankriteriakestabilanRouthHurwitz.Berdasarkanhasilanalisis
model penyebaran penyakit TB dengan pengaruh migrasi diperoleh empattitik
setimbangya itu titik setimbang bebas penyakit,
titiksetimbangendemikpadadaerahpertama , titiksetimbangendemikpadadaerahkedua
dantitiksetimbangendemik di keduadaerah
Selainitujugadiperolehbilanganreproduksidasar .
Titiksetimbang akan stabil asimtotis
jika dan hanya
jika . Hasil simulasi numerik tersebut mengindikasikan jika dan
maka titik setimbang akan stabilasimstotisserta menunjukkanbahwa
penyebaran TB denganpengaruh proses migrasidapat mencapai kondisi yang
stabil dalam waktu tertentu.
Individu yang terinfeksi
TB layaknya segera ditangani dengan pemberian obat sehingga penyebaran TB dapat ditekandankematianindividukarenapenyakit
TB jugaberkurang.
Kata Kunci: Tuberkulosis, Mycobactrium tuberculosis,
Model Matematika, BilanganReproduksiDasar,
KriteriaKestabilanRouth-Hurwitz
Penulis: Rizky Eka Abdullah,
Fatmawati, Windarto
Kode Jurnal: jpmatematikadd130072
