ANALISIS DINAMIK MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR TIPE SEIS MELALUI TRANSPORTASI ANTAR- DUA KOTA
Abstrak: Pada artikel ini dibahas model matematika
tipe SEIS (Susceptible Exposed Infective
Susceptible) untuk menggambarkan
penyebaran penyakit melalui transportasi antar - dua kota. Dari hasil analisis, titik kesetimbangan yang diperoleh
yaitu titik bebas
penyakit dan endemi.
Syarat keberadaan dan
kestabilan titik kesetimbangan ditentukan oleh
angka reproduksi dasar
yang dicari dengan
menggunakan metode pendekatan
operator generasi selanjutnya. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu
ada, serta bersifat stabil jika angka reproduksi dasar lebih kecil
atau sama dengan
satu , sedangkan titik
kesetimbangan endemi hanya
ada dan bersifat
stabil jika angka reproduksi dasar lebih besar dari satu.
Pada artikel ini juga dibahas kasus lain dengan pembatasan
populasi yang bepergian.
Selanjutnya, untuk mengetahui pengaruh dari transportasi, dilaku
kan analisis perubahan laju penularanmelalui transportasi. Pada bagian
akhir dilakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan hasil analisis yang
diperoleh.
Kata Kunci: sistem dinamik,
SEIS, transportasi, operator generasi selanjutnya , titik kesetimbangan, kestabilan
Penulis: M. Ivan Ariful
Fathoni
Kode Jurnal: jpmatematikadd130162
