Abstract: Misalkan D = K
[d1,d2,d3,…dn] operator diferensial linier dengan koefisien di K, yang memenuhi
a K ; dia = adi + ia. D adalah ring operator diferensial linier dengan
sifat antara lain: D tidak memuat pembagi nol, tidak komutatif, dan untuk
setiap d d D i j , , i, j 1,, n dan untuk setiap a, b K berlaku i j i j
i j ad (bd ) abd d a( b)d . Misalkan M adalah suatu modul atas D yang
dibentuk dari suatu sistem linier diferensial biasa (OD) time-varying atau
sistem linier diferensial parsial (PD) terkendali. Hubungan antara system OD
atau PD linier dengan modul M atas D adalah sistem OD atau PD linier jika dan
hanya jika M modul atas D yang ditentukan oleh persamaannya merupakan modul
bebas torsi. Oleh karena itu untuk menunjukkan suatu sistem OD atau PD linier
cukup ditunjukkan modul yang dibentuk oleh persamaannya merupakan bebas torsi,
yang dinyatakan dalam suatu tes formal untuk menunjukkan suatu modul atas D
merupakan bebas torsi. dan jika dihubungakan dengan keparameteran suatu operator
diferensial linier adalah sistem kendali PD linier terkendali jika dan hanya
jika parametrizable.
Kata Kunci:
Keterkendalian,
Parameterisasi, Modul Atas
Operator Diferensial, Integrabilitas Formal, Teori Kendali
Penulis: Na'imah Hijriati
Kode Jurnal: jpmatematikadd100007
Artikel Terkait :
