Abstract: Dalam kehidupan
nyata seringkali muncul dalam model matematika yang menggambarkan
fenomena-fenomena alam baik fisik maupun non fisik. Dalam penerapannya model
matematika tersebut biasanya berbentuk sistem persamaan diferensial. Salah satu
model Matematika yang merupakan sistem persamaan diferensial non linier adalah
sistem Predator-Prey yang dikemukakan oleh Leslie (1948). Sistem Predator-Prey
merupakan model interaksi antara dua populasi yang terdiri dari dua persamaan
sebagai berikut: ax bx cyx dt dx dengan a, b, c, e dan f adalah konstanta
positif. Dalam sistem Predator-Prey Leslie, hubungan masing-masing variabel
pada proses interaksi antara prey danpredator saling terkait dan dipengaruhi
oleh perubahan konstanta sistem, sehingga akan berpengaruh terhadap kestabilan system
Penelitian ini dilaksanakan dengan cara studi literatur dari buku dan jurnal-jurnal
yang terkait dengan materi yang relevan dengan tinjauan yang dilakukan.
Menentukan kestabilan sistem dimulai dengan mencari titik kesetimbangan dari
sistem kemudian sistem dilinierisasi. Dari linierisasi system akan dicari akar
karekteristik atau nilai eigen. Nilai eigen tersebut yang akan memperlihatkan
kestabilan pada titik kesetimbangan sistem. Hasil penelitian yang dilakukan
menunjukkan bahwa sistem Predator- Prey Leslie stabil pada titik kesetimbangan
K2. Sedangkan pada titik kesetimbangan K1 sistem Predator-Prey Leslie tidak
stabil.
Kata Kunci: Predator Prey
Leslie, Matriks Jacobian, Kesetimbangan
Penulis: Dewi Purnamasari
Kode Jurnal: jpmatematikadd090003
Artikel Terkait :
