TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN
ABSTRAK: Telah dikembangkan sebuah metode numerik dengan
teknik pemisahan operator dan pendekatan oleh fungsi basis spektral (Sorevik
dkk., 2009) untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger bergantung waktu pada
koordinat bola. Penelitian Sorevik dkk. mendefinisikan fungsi gelombang
tereduksi, teknik splitting Strang, metode kolokasi Chebyshev, variabel
transformasi di arah radial, rumus umum metode swadekomposisi pada swanilai di
arah radial, swanilai fungsi basis harmonik bola, dan teknik memulihkan fungsi
basis Chebyshev. Sedangkan, penelitian ini memberikan analisis fisis dan
matematis untuk menjabarkan metode ini disertai penerapannya pada sistem atom
hidrogen. Hasil penelitian ini melengkapi penelitian Sorevik dkk. dalam
memberikan seluruh tafsiran dan penyusunan persamaan numerik meliputi nilai
inisialisasi swafungsi, diskritisasi fungsi Chebyshev dan polinomial Legendre
terasosiasi yang dinormalisasi, ortogonalitas koefisien fungsi basis Chebyshev
dan harmonik bola, transformasi Householder dan Metode QR untuk menghitung
swanilai operator di arah radial, dan propagasi waktu imajiner.
Kata kunci: persamaan
Schrödinger bergantung waktu, model atom kuantum, teknik pemisahan operator,
pendekatan spektral, atom hydrogen
Penulis: Salman Abdul Azis,
Zulfi Abdullah
Kode Jurnal: jpfisikadd150595
