DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Abstrak: Suatu sistem
matematika (A, ˄, ˅, (∙) ~) dinamakan Pra A*-Aljabar, bila
anggota-anggotanya memenuhi sifat-sifat tertentu. Untuk selanjutnya, sistem (A,
˄, ˅, (∙) ~) ditulis A yang menyatakan Pra A*-Aljabar. Misal didefinisikan
sebuah relasi " ≤ "pada Pra A*-Aljabar dengan x ≤ y jika
dan hanya jika y Ë„ x = x Ë„ y = x. Selanjutnya misalkan terdapat suatu sistem
matematika (Mx, Ë„, Ë…, ∗) dengan Mx = {s ϵ A|s ≤ x}. Misalkan terdapat
himpunan B(A) = {x ϵ A|x ˅ x~ = 1} yang disebut senter (centre) dari A, dan
didefinisikan M'a = {s ϵ B(A)|s ≤ a} dan M'a~ = {t ϵ B(A)|t ≤ a~}.
Pada tulisan ini dikaji sifat-sifat dari Mx, yaitu: suatu sistem (Mx, Ë„, Ë…, ∗) adalah Pra A*-Aljabar dengan unsur identitas 1, Mx = {x Ë„ s
|s ϵ A}, Mx = My jika dan hanya jika x = y, Mx ∩ My = MxË„y,
(Mx)xË„y = MxË„y, dan pemetaan ð›¼x : A → Mx adalah sebuah homomorfisma pada. Kemudian juga
dikaji bahwa A monomorfik dengan Ma ×[1]
Ma~ dan B(A) ≅ M'a [1]×
Ma~.
Penulis: RAHMIATI ABAS
Kode Jrunal: jpmatematikadd120203
